Дата поступления: 
24.09.2018
Год: 
2018
Номер журнала (Том): 
УДК: 
518.852+518.853
Файл статьи: 
Страницы: 
8
13
Аннотация: 

Одной из центральных проблем бурно развивающейся в последнее время интервальной математики является классическая проблема описания, исследования и применения множеств решений интервальной системы линейных алгебраических уравнений (ИСЛАУ).  Множество решений ИСЛАУ может быть определено по-разному, в зависимости от того, какими кванторами связаны коэффициенты левой и правой частей этой системы. Поскольку каждое искомое множество решений ИСЛАУ задается областью совместности системы линейных неравенств и в ряде случаев одного нелинейного условия, при решении практических задач с ним работать трудно. Поэтому в работе предлагается способ точечной характеризации множеств решений ИСЛАУ, состоящий в использовании известного в теории многокритериального выбора приема максимизации разрешающей способности указанных неравенств. В случае пустоты искомого множества предлагается по аналогии с теорией некорректных задач искать так называемое квазирешение  ИСЛАУ. При этом в обоих этих случаях необходимо решать задачу линейного или частично булевого линейного программирования.

Список цитируемой литературы: 
  1. Шарый С.П. О характеризации объединенного множества решений интервальной линейной алгебраической системы // Деп. в ВИНИТИ, 1990.-№726-В91.-20 с.
  2. Beeck H. Uber die Struktur und Abschatzungender der Losungsmenge von linearen Gleichungssystemen mit Inter-valikoeffizienten // Computing. -1972. –V.10. –P.Р. 231-244.
  3. Oettli W. On the solution set of a linear system with inaccurate coefficients //SIAM J. Numer. Anal. -1965. –V.2. –P.Р.115-118.
  4. Шайдуров В.В., Шарый С.П. Решение интервальной алгебраической задачи о допусках // Препринт КрВЦ СО АН СССР.- Красноярск, 1988.-№4.-24 с.
  5. Шарый С.П. О разрешимости линейной задачи о допусках // Интерв. вычисления.-1991.-№1.-с. 92-98.
  6. Rohn I. Inner solutions of  linear interval system //Interval Math. 1985/ Ed. K.Nickel – New-York: Springer Verlag. -1986. –P.Р.157-158.
  7. Хлебалин Н.А., Шокин Ю.И. Интервальный вариант метода модального управления // Докл. АН СССР.-1991.-т.316.-№4.-с.846-850.
  8. Захаров А.В., Шокин Ю.И. Синтез систем управления при интервальной неопределенности параметров их математических моделей // Докл. АН СССР.-1988.-т.229.-№299.-№2.-с.292-295.
  9. Ratschek H., Sauer W. Linear interval equation //Computing. -1982. –V.28. -№2. –P.Р.105-115.
  10.  Носков С.И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. Иркутск: Облинформпечать, 1996.- 320 с.
  11.  Шарый С.П. Интервальная регуляризация для решения систем линейных алгебраических уравнений // Марчуковские научные чтения – 2017, Труды Международной научной конференции.2017. с. 975-982.
  12.  Шарый С.П. Сильная согласованность в задаче восстановления зависимостей при интервальной неопределенности данных // Вычислительные технологии.2017. Т. 22. №2. с. 150-172.
  13.  Shary S.P. Maximum consistency method for data fitting under interval uncertainty // Journal of Global Optimization. 2016. Т. 66. №1. с. 111-126.
  14.  Kreinovich V., Shary S.P. Interval methods for data fitting under uncertainty: a probabilistic treatment // Reliable Computing. 2016. Т. 23. c.105-140.
  15.  Sharaya I.A, Shary S.P. Reserve of characteristic inclusion as recognizing functional for interval linear systems // Lecture Notes in Computer Science, 2016. Т. 9553. с. 148-167.
  16.  Шарый С.П. Новые характеризации множества решений для интервальных систем линейных уравнений // Вычислительные технологии. 2016. Т. 21. №5. с. 111-118.
  17.  Shary S.P. Maximum consistency method for data fitting interval uncertainty // Journal of Global Optimization. 2015. Т. 63. с. 1.
  18.  Васильев С.Н., Селедкин А.П. Синтез функции эффективности в многокритериальных задачах принятия решений // Известия АН СССР. Тех. кибернетика. – 1980.-№3.-с.186-190.
  19.  Носков С.И., Протопопов В.А. Оценка уровня уязвимости объектов транспортной инфраструктуры: формализованный подход//Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2011. - Вып. №4 (32). -  С. 241-244.
  20.  Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач.- М.: Наука, 1986.-288 с.
  21. Тихонов А.Н. и др. Регуляризующие алгоритмы и априорная информация.- М.: Наука, 1983.-200 с.