Базилевский М.П., Караулова А.В. Оценка степени нелинейности полиномиальных регрессионных моделей // «Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами»: электрон. науч. журн. – 2022. – №3(15). – С.1-6– DOI: 10.26731/2658-3704.2022.3(15).1-6 – Режим доступа: http://ismm-irgups.ru/toma/315-2022, свободный. – Загл. с экрана. – Яз. рус., англ. (дата обращения: 15.10.2022)
10.26731/2658-3704.2022.3(15).1-6
Данная статья посвящена разработке подхода к оценке степени нелинейности полиномиальных регрессионных моделей. Предложенные ранее авторами критерии нелинейности «по площади» ограничены тем, что справедливы только для функций, не имеющих ни экстремумов, ни перегибов, поэтому при моделировании измерить степень нелинейности можно было только для моделей, особо не отличающихся от линейных. В данной работе для полиномиальных регрессионных моделей предложен векторный критерий нелинейности. Большое количество близких к единице компонент этого вектора позволяет делать вывод о значительной нелинейности полинома. Прямая линия характеризуется вектором из одной нулевой компоненты. Если вектор состоит из нескольких нулей, то функция регрессии представляет собой ломаную. Предложенный подход успешно продемонстрирован на конкретном примере.
- Носков С.И., Бычков Ю.А. Вычислительные эксперименты с непрерывной формой метода максимальной согласованности в регрессионном анализе // Вестник Воронежского государственного технического университета. - Воронеж, 2022.- Т. 18.- № 2.- С. 7-12.
- Носков С.И. Построение свертки критериев адекватности регрессионных моделей // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе.-Пензенский государственный университет, 2022.- № 1 (41).- С. 73-81.
- Носков С.И. Метод смешанного оценивания параметров линейной регрессии: особенности применения // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии.-Воронеж, 2021.- № 1.- С. 126-132.
- Базилевский М.П. Аналитические зависимости для некоторых критериев адекватности модели регрессии Деминга // Вестник Иркутского государственного технического университета.- Иркутск, 2016.- Т. 20.- № 10 (117).- С. 81-89.
- Базилевский М.П., Носков С.И. Программный комплекс построения линейной регрессионной модели с учётом критерия согласованности поведения фактической и расчетной траекторий изменения значений объясняемой переменной // Вестник Иркутского государственного технического университета.-Иркутск, 2017.- Т. 21.- № 9 (128).- С. 37-44.
- Базилевский М.П. Сведение задачи отбора информативных регрессоров при оценивании линейной регрессионной модели по методу наименьших квадратов к задаче частично-булевого линейного программирования // Моделирование, оптимизация и информационные технологии.-Воронеж, 2018.- Т. 6.- № 1 (20).- С. 108-117.
- Базилевский М.П. Критерии нелинейности квазилинейных регрессионных моделей // Моделирование, оптимизация и информационные технологии.-Воронеж, 2018.- Т. 6.- № 4 (23).- С. 185-195.
- Базилевский М.П., Караулова А.В. Предварительное оценивание степени нелинейности структурных спецификаций квазилинейных регрессий // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ.- Саратов, 2020.- Т. 5. - С. 49-52.
- Базилевский М.П., Караулова А.В. Выбор оптимального соотношения между точностью и нелинейностью при построении квазилинейных регрессионных моделей // Вестник кибернетики.- Сургут, 2021.- № 4 (44).- С. 63-70.
- Караулова А.В., Базилевский М.П. Программный комплекс построения квазилинейных регрессий по критериям точности и нелинейности // Экономика. Информатика.-Белгород, 2022.- Т. 49.- № 1.- С. 121-133.